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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的(de)矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的(de)一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研(yán)究(jiū)二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时(shí)还研(yán)究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的(de)总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以转化为(wèi)二次(cì)的(de)方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时(shí)还研(yán)究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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